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中沢メソッドとは(8)

2010.06.24(15:02) 20

                   中沢メソッドの計算(最終回) 

 いよいよ中沢メソッドの解説は最終回に入りました。現在中沢メソッドは企業を対象に導入してもらっていますが、これからは個人向けの計算ソフトの販売も始めます。販売のアナウンスは来週以降に掲示します。
 
 計算例として下記の片持ち梁を用います。図のような負荷が掛かる軟鋼製の梁でたわみが少なく、質量の軽い断面形状を設計したいという問題です。つまりb1,b2,h1,h2の最適値を決めたいという問題です。たわみのデザインレンジは0.06mm以下、質量は2kg以下とします。
片持ち梁

水準を振って作成した直交表を以下に示します。各行の条件に対するたわみと質量の計算値が右端2列に示してあります。今回は計算値ですが、計算できないときは実験で値を求めます。一番下の行には上の九個のデータの平均値が示してあります。特に指定する目標値がなく、相対的により良いものを作りたいというときにはこの値をデザインレンジとします。
L9の直交表

  b1の最適値の求め方を解説しましょう。まずたわみに関して説明します。b1の水準を30、32、34と振りました。この各水準位置におけるシステムレンジを求めます。表中1列目(b1)の中に、30とい値は1、2,3行にありますから、この3つのデータ、つまり0.0887、0.0665、0.0514から平均値mと標準偏差σを求めます。b1が30の位置のシステムレンジの上の値は m + kσ として求まります。下側は m - kσ となります。kは一般に1で計算しますが場合によっては2.0ぐらいまで増やすことがあります。詳細は省略します。32、34のシステムレンジの値も同様にして求めます。そこで上側の3点を2次曲線でつなぎます。下側も同様です。
b1のシステムレンジ曲線

これをb1に関して100等分して各点におけるレクサットを計算し、それをつなぐと次に示すたわみに関するレクサット曲線が求まります。たわみだけならb1の値は34mmが良いということになります。
b1に対するたわみのレクサット曲線

 しかし、質量も軽くなければなりませんから、質量のレクサット曲線を求めます。それが次図です。質量に関しては、b1は小さい方がよいことが分かります。
b1に対する質量のレクサット曲線

 たわみも質量も両方を全体最適化するb1の値を求めるには以上2つのグラフを足して総合レクサット曲線(次図)を求めその最小値に対応するb1の値が公理から最適な値になります。この場合30.4mmがたわみと質量を総合的に考慮してb1の最適値になります。
b1に対する総合レクサット曲線

 他のパラメータの最適値も同様に求めると、b2 = 29.0mm、h1 = 66.0mm、h2 = 54mmとなります。このような計算やグラフ化は手計算では大変ですが、計算ソフトを用いると簡単に出来ます。以上の最適値で梁を作るとすると、その時のたわみは0.0570mm、と質量は1.733kgとなり、最初に設定した目標値を見事にクリアしております。
 いかがですか?素晴らしいメソッドだと思いませんか?経験と勘でエイヤッと決めていたり、良い値が求まらず試行錯誤、モグラたたきをやっていた従来の設計開発に比べて合理的で効率的なやり方であることがご理解頂けたのではないでしょうか。
 
 長い間辛抱強くご愛読下さりありがとうございました。

 この方法(計算ソフト)は日米で特許を取得していますので使用するには許諾が必要です。ただし、アカデミック分野で使用する場合は許諾不要です。

 今までに47社の企業に導入して頂き、活用して頂いておりますが、今後は大学研究室単位でソフトを購入して頂き、これを使って研究・開発のスピードアップを図り、かつ学生が社会に出たときにこの手法を思い出して企業として導入して頂けるようにしたいと考えております。

 その後で一般個人への販売も考えたいと思います。最初のご案内が少し変更になってしまいましたがご了承下さい。
花壇



  

Recsat Hiromu



2010年06月
  1. 中沢メソッドとは(8)(06/24)
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